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LA PROPORCIÓN ÁUREA
| 1'6180339887498948482045868343 6563811772030917980576 28621354486227052604628189024 49707207204189391137484 7540880753868917521 2663386222353693 1793180060766 7263544333890865959 39582905638322 661319928 29026788 ......
No, no me he confundido, esto no es una entrada de Matemáticas. O tal vez si.
Ya veremos.
Voy a contaros la historia del número que puedes ver arriba, del que os he colocado
"unos cuantos" decimales y al que, para abreviar, vamos a llamar solo por sus tres primeros:
1'618
Este número recibe varios nombres:
número de oro, Proporción áurea o Divina proporción.
También se le conoce por la letra griega PHI
Φ
¿Pero que tiene que ver con el arte?
Bueno. El arte siempre ha buscado crear equilibrio y belleza. El arte griego,
por ejemplo estaba muy obsesionado con esa idea, y fue precisamente en la antigua Grecia donde se descubrió y utilizó este número para crearla.
¿Como?
El número de oro expresa una proporción entre dos segmentos de una recta;
o sea, una construcción geométrica. Es una manera de dividir un segmento en dos. 
La longitud total a+b es al segmento más largo a,
como a es al segmento más corto b.
Osea, que si divido lo que mide el total del segmento entre el trozo largo,
el resultado es el mismo que el de dividir el trozo largo entre el pequeño. Y lo mas curioso, ese resultado siempre es el número áureo, 1'618.
¡¡¡Pero que tiene que ver!!!
Vale, vale, Vamos despacio. mira esta imagen con
atención y elige el rectángulo que te parece mas
bonito y bien proporcionado.
Nota: Al final de la entrada te descubro cual es el que cumple la divina proporción.
Y ahora mira esta otra:
Un poco destrozado por el tiempo
pero uno de los edificios mas bellos de la historia.
Si se divide la base por la altura el resultado es....
PHI.
Todo en el esta diseñado según la proporción áurea.
En la figura se puede comprobar que AB/CD=
 .Hay más cocientes entre sus medidas que dan el número áureo, por ejemplo: AC/AD= y CD/CA=
A este rectángulo se le denomina rectángulo áureo.
Hoy día es muy popular. Ejemplos de rectángulos áureos los podemos
encontrar en las tarjetas de crédito, en nuestro carnet de identidad y también en las cajetillas de tabaco.
Mira como se construye gráficamente a partir de un cuadrado (ABDC):
El rectángulo (AECF) es áureo.
Y el (BECF) también.
¡Pues tampoco es para tanto!
No pienses eso. Todavía no has visto nada.
Resulta que si continuamos construyendo cuadrados dentro de los rectángulos
se puede trazar una espiral que muchos llaman espiral áurea o Espiral de Durero, porque fue ese artista del renacimiento quien la descubrió. 
Podemos encontrar esta espiral en diversas figuras de la naturaleza
(plantas, galaxias espirales, ), así como en el arte. 
¡Si te parece curioso
verás que aun no se han acabado las curiosidades!
HA LLEGADO EL MOMENTO DE HABLAR
DE LA REPRODUCCIÓN DE LOS CONEJOS.
¿No!, no me he vuelto loco.
En el siglo XIII, un matemático italiano llamado Leonardo de Pisa,
también conocido como Fibonacci, quería solucionar un
problema de la cría de conejos: ¿CUANTOS PARES TENDREMOS
AL CABO DE UN AÑO A PARTIR DE UNA SOLA PAREJA?
Fíjate:
Así se forma una sucesión infinita de números donde cada uno es la suma de los dos anteriores, llamada sucesión de Fibonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...
Y qué ???
Pues resulta que en una espiral áurea, el lado de los cuadrados que la forman siguen esta progresión:
Sorprendente, ¿no?
Ahora mira estos vídeos. Te enseñarán mas cosas.
El primero en explicar va a ser el pato Donald. (empezamos suave) El siguiente es mas sesudo. un fragmento del programa redes.
Un pequeño fragmento que explica la belleza de uno de los lugares mas
hermosos del mundo:
Y ahora algo que interesa a mucha gente.
Bueno, espero que os haya gustado o interesado. Para finalizar, podéis entreteneros buscando proporciones áureas con la ayuda de un compás parecido al que habéis visto en el vídeo anterior. Encontrareis un pdf para imprimir en la caja de box. Y también un par de sesudos libros para usuarios avanzados.  |
Por cierto, el rectángulo áureo es el segundo por la derecha de la fila de abajo.
ANÁLISIS DE LA COMPOSICIÓN ARTÍSTICA
Estas son las imágenes de las que debéis elegir tres para comentar su composición, e interpretar la geometría oculta que organiza las formas y porqué.Recordar, teneis que mirar con atención las obras y preguntaros qué es lo que mas llama la atención, y que debeis utilizar el libro de texto, ademas de visitar artecompo.com
SI PASAIS EL CURSOR POR LA PINTURA OS APARECE EL TÍTULO, EL AUTOR Y LA FECHA, Y SI PINCHAIS LA VEREIS MAS GRANDE.
LOGOTIPOS
La identidad corporativa es una de las facetas mas importantes del diseño gráfico en la actualidad. No es posible concebir una empresa que pretenda tener importancia sin una marca ni una identidad reconocible.El logotipo (lo que ultimamente es mas conocido simplemente como logo) es quizás el elemento mas importante y mas reconocible de la identidad corporativa.
Los logotipos tienen hasta historia y se puede reconocer su evolución a través del tiempo como puedes ver en estos ejemplos:
El que quiera conocer mas sobre la historia de cientos de logos (si sabe inglés), puede visitar esta página.
Si quieres conocer las principales características que debe tener un buen logotipo puedes visitar esta página.Pero si lo que quereis es inspiración, teneis miles de logos en las siguientes páginas:
FREELOGOTYPES
Si después de todo esto tienes ganas de probar a diseñar un logo, pero no tienes ningún programa de diseño vectorial adecuado para ello, puedes hacerlo con esta fantástica aplicación para la que no necesitas tener nada instalado pues funciona online. está en inglés pero es muy sencillo y de todas maneras en la imagen te he colocado una breve descripción de sus herramientas básicas. Lo mejor es que pruebes.
PALETAS DE COLOR
Un trabajo interesante para trabajar con color, consiguiendo crear mezclas de colores distintos a partir de los tres primarios mas el blanco y el negro consiste en pensar en un concepto, un adjetivo o un nombre e intentar representarlo únicamente mediante el empleo de una serie de colores a los que llamaremos paleta de color.Pinchando en la imagen visitareis una página con muchos ejemplos.
circuloCromatico
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MANEJANDO LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
Casi todo lo que os rodea esta formado por líneas paralelas y perpendiculares, y si no fijaos en las paredes de las casas con respecto al suelo, los suelos con respecto a los techos, las aceras de las calles, las baldosas, la forma de un libro, de un folio.... y así podríamos estar siempre.Por eso es tan importante que aprendáis a manejar correctamente la escuadra y el cartabón que son los instrumentos que permiten trazar rectas perpendiculares o paralelas correctamente.
Su manejo no es complicado. Sólo se necesita un poco de práctica; acostumbrarse a utilizarlos continuamente es necesario para conseguir trazados correctos.
Aquí tenéis un vídeo donde podéis aprender o recordar como se utilizan:
LOS ORÍGENES DEL SISTEMA CÓNICO
La visión del ojo humano capta la realidad de forma semejante a como lo hace unacámara fotográfica. Las dimensiones se reducen con la distancia. En esto se debieron fijar los artistas del renacimiento cuando desarrollaron la perspectiva cónica o lineal.
Pero, ¿cómo se llegó a esa manera de representar la tercera dimensión?
OBSERVAR CON ATENCIÓN ESTE DIBUJO DE ALBERTO DURERO.
EN ÉL ESTÁ LA CLAVE. ¿NO LA DESCUBRISTE?
TAL VEZ PUEDA AYUDARTE MAS EL GRABADO QUE REALIZÓ DESPUÉS QUE TIENE MAS DETALLE. ¡OBSÉRVALO BIEN!
Efetivamente, en este grabado podemos ver como un artista esta dibujando a una mujer recostada, pero lo hace de una extraña manera. La mujer se encuentra sobre una mesa, y al otro lado se encuentra el artista, pero entre ambos se alza una especie de marco de madera que tiene unos hilos tensados formando una cuadrícula. el artista observa de esta manera a la mujer como cuadriculada, y el papel sobre el que dibuja también esta cuadriculado. De esta manera se facilita su trabajo, pues quién no ha probado alguna vez a realizar la copia de un dibujo cuadriculando el original y el papel de dibujo.
PERO FIJAROS EN EL DETALLE MAS IMPORTANTE QUE CASI PASA DESAPERCIBIDO. EL DIBUJANTE APROXIMA PELIGROSAMENTE SU OJO A UN PALO SITUADO EN VERTICAL.
Claro es fundamental que el ojo no se mueva del sitio porque si no la cuadrícula no coincidiría nunca en el mismo sitio.
AQUÍ TENEMOS LOS MISMOS ELEMENTOS BÁSICOS QUE FORMARÁN LA PERSPECTIVA CÓNICA. UN PLANO GEOMETRAL HORIZONTAL (EL TABLERO DE LA MESA), UN PUNTO DE VISTA INMOVIL (EL DEL DIBUJANTE), UN PLANO DEL CUADRO (EL MARCO CON LA CUADRÍCULA) Y HASTA RAYOS PROYECTANTES QUE SERIAN LA MIRADA DEL DIBUJANTE EN ESTE CASO.
Este procedimiento gustaba mucho a Durero y volvió a recrearlo en otros grabados como el que veis a continuación, sólo que en este caso los rayos proyectantes son sustituidos por un cordel en tensión.
ISOMÉTRICA
Para que entendaís el espacio y la perspectiva Isométrica de una manera divertida, podeis practicar con esta sencilla aplicación que se basa en el conocido juego de Lego. pero que se desarrolla en Isométrica:[vodpod id=ExternalVideo.812347&w=425&h=350&fv=]
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OTRA MAS SOBRE ISOMÉTRICA
En esta ocasión deberás utilizar las flechas del teclado para mover el cubo por el tablero isométrico:[vodpod id=ExternalVideo.812346&w=425&h=350&fv=]
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LA PERSPECTIVA CABALLERA
Casi todos vosotros comprendeis bien la perspectiva caballera; estais acostumbrados a dibujar figuras sencillas, como letras de forma tridimensional, sobre un papel cuadriculado. Si alguno tiene dificultad, puede pasar un buen rato diseñando en perspectiva caballera una escultura formada por cubos, algo parecido al trabajo del artista norteamericano Sol LeWitt, que utilizaba frecuentemente estructuras abiertas y modulares originarias del cubo, una forma que ha influenciado al artista a lo largo de toda su carrera. La aplicación es muy sencilla y pertenece a la página de la "National Gallery of Art", en Washington, USAHaz clic aquí para practicar en caballera.
LA PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Tal vez te parezca muy dificil, pero estas mas acostumbrado/a de lo que te parece a ver la perspectiva isométrica, por ejemplo en juegos de ordenador.
PRUEBA EN ESTA PÁGINA ALGUNOS JUEGOS EN PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.
Después de probarlos, te habrás dado cuenta de que las líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al observador. Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas y videojuegos, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en las que profundidad y altura son imposibles de medir, lo que puede abrir otro camino para practicar, creando perspectivas que son imposibles. PUEDES VER EJEMPLOS AQUÍ.
Para crear perspectivas isométricas con lineas de una manera rápida y cómoda en el ordenador, puedes utilizar esta fantástica aplicación de la página de educacionplastica.net
DIBUJAR CON LINEA EN ISOMÉTRICA
Y para lo mismo pero en color y mas fácil prueba este otro
DIBUJAR EN COLOR EN ISOMÉTRICA
Otra aplicación muy interesante, pero en inglés es la que puedes ver pinchando aquí. Tiene la ventaja de poder ver en tres dimensiones el resultado de tu dibujo, pudiendolo girar.
Para ayudaros en vuestros bocetos podéis utilizar la red Isométrica que os dejo aquí, aunque lo mejor es que vosotros la dibujéis empleando la escuadra y el cartabón y así practicais.
Por último, aquí teneis un cuaderno de ejercicios con los que practicar la visualización de piezas isométricas.
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